Los cuadrados mágicos y su misterio.

La maravillosa armonía que esconden los cuadrados mágicos

El mundo de los cuadrados mágicos está repleto de maravillas.

Lo confieso: soy una enamorada de los cuadrados mágicos. Y lo soy desde siempre, desde la primera vez que vi uno, desde el primer momento en el que tuve la fortuna de conocer la maravillosa armonía que esconden esas cajitas de números aparentemente colocados al azar. Aunque ahora mismo no sabría decir exactamente en qué momento de mi vida se produjo ese primer contacto con los cuadrados mágicos, mi fascinación por estos objetos matemáticos comenzó ahí y, puedo asegurar, continuará hasta el fin de mis días. Espero que con este artículo pueda contagiaros al menos una pequeña parte de este particular amor tanto a los que ya los conocéis como a los que no.

Definir cuadrado mágico es sencillo: es un cuadrado de números en el que todas las filas, todas las columnas y sus dos diagonales suman la misma cantidad, llamada constante mágica. Entre ellos, podría decirse que los más especiales son los que contienen una cierta cantidad de números enteros positivos consecutivos comenzando en el 1. Suponiendo que nuestro cuadrado mágico tiene n filas y n columnas, éstos serían los que contienen los números enteros positivos desde el 1 hasta el n². Por ejemplo, aquí tenéis uno de estos cuadrados mágicos con 4 filas y 4 columnas:

Pueden ver que todas las filas, todas las columnas y las dos diagonales suman 34, que sería entonces la constante mágica del cuadrado. En general, para estos cuadrados mágicos especiales tenemos una fórmula para calcular dicha constante mágica. Siendo n el número de filas y de columnas, esta constante es n(n²+1)/2.